01. 약수, 인수분해

자연수	양의 정수
	0
	음의 정수

 

소수(Prime Number): 1과 자기자신만 약수로 가지는 수

 

ex) 2, 3, 5, 7, ... 무한히 존재

 

합성수: 소수들끼리 곱해서 얻어지는 자연수

 

ex) 모든 짝수: 기본적으로 2를 갖고 있기 때문에 합성수임.

짝수 중 소수는 2만 존재 !

 

모든 자연수 : 소수 아님 합성수

 

1은 소수도 아니고 합성수도 아닌, 단위수라고 함

1이라는 단위를 만들고나서는 측정이 쉬워졌기 때문(단위 측정의 용도)

 

정수

 

정수 * 정수 = 정수

 

ex ) 12의 약수 - 1 * 12, 2 * 6, 3 * 4

음의 정수를 곱해도 마찬가지, 일반적으로 양의 약수만 다룸

 

 

약수

 

약수: 어떤 수를 분해한 뒤 조합하면 나올 수 있는 수

 

12의 약수	1 * 12
	2 * 6
	3 * 4

 

 

40의 약수: 너무 많음, 일일히 세는 것이 불가 !

그래서 인수 분해를 이용

 

인수분해

-> 나눴을 때 몫과 나머지가 소수가 될 때까지 나누면 됨

-> 몫과 나머지를 그대로 곱해줌

-> 곱으로 연결된 것을 인수라고 함

 

ex)

몫과 나머지를 다 곱해주면 된다. 

2^3 * 3^2

요새는 이런 방식으로 구하지 않는다.

 

 

ex) 12를 인수로 분해하라

-> 12 * 1

-> 2 * 6

-> 4 * 3

-> 2 * 2 * 3 (인수중에서 소수인 인수로 분해하면 소인수분해)

 

 

 

약수의 개수

 

ex) 12의 약수의 개수

 

2^2

-> 1, 2^1, 2^2 (3개)

3^1

-> 1, 3^1 (2개)

 

=> 3 * 2 = 6개가 12의 약수의 개수이다.