기울기

선의 가파른 정도를 나타내는 척도

같은 선이라도 다르다!!

 

직선의 경사를 측정하는 것이라고 볼 수 있다

 

얼마나 빠르게 감소하고 증가하는지 나타내는 적합한 숫자

 

세로의 증가랑 / 가로의 증가량 = 기울기

- 선의 가파른 정도를 나타내기 위한 공식 (slope 스키 슬로프에서 나온 말, 스키장이 완만한가 기울어져있는가)

 

가로와 세로의 변화량을 나타내는 기호 = 델타(삼각형)

y값의 변화량(y축의 증가량) = 델타 y

x값의 변화량(x축의 증가량) = 델타 x 

 

그래프에서 이동을 시켜봐야한다. 그래야 델타값을 구할 수 있다.

 

이것은 -2로 이동시켜도 동일하다!

 

기울기 값이 높을 수록 더욱 가파르다.

증가하는 속도가 더 빠르다.

 

특히 음의방향 그래프는 증가할 때 반대로 증가하고 오히려 y값이 감소한다는 것을 볼 수 있다.

 

음수 그래프

 

기울기는 델타값이 음수든 양수든 동일하게 적용된다.

 

또한 점이 주어지지 않고 선만 주어졌을때

선의 범위 내에서 자유롭게 점과 점을 정하여 기울기를 구하면 된다.

 

예제문제

주어진 점 (4, 2)와 (-3, 16)을 지나는 직선의 기울기를 구하시오

 

풀이 )

위에서 봤던것처럼 기울기는 델타y/델타x 이다.

점과 점사이의 거리는 점에서 점을 빼면 구할 수 있다.

 

기울기 = y2 - y1 / x2 - x1 

14 / -7 => -2

즉 예제문제의 답은 -2라고 볼 수 있다.

 

그래프를 좌측으로 옮기면 x축은 얼만큼, y축은 얼만큼 이동한다는 것이 바로 기울기이다.

 

즉 기울기는, y축 이동거리 / x축 이동거리 이다.